Управление осуществляется изменением электродвижущей силы источника в якорной цепи e(t). Входными воздействиями считаем приведённый момент нагрузки на валу двигателя М(t) и эдс e(t). Выходными характеристиками считаем угол поворота ротора a(t), угловую скорость ротора w(t) и ток в якорной обмотке i(t). Тогда динамика системы описывается следующими дифференциальными уравнениями:
где L, R- индуктивность и активное сопротивление якорной цепи (T= L/R),
J– приведенный момент инерции ротора, Сe, Cw – постоянные, зависящие от конструктивных параметров двигателя и величины потока возбуждения
Предположим момент нагрузки постоянным, тогда используя преобразование Лапласа, для малых отклонений от состоянии равновесия получаем:
Полагая, что J= Jpот + ткR2/Kpeд = 0,7 + 20. 0,192/0,79 = 1,61
для выбранного двигателя, получаем:
Далее производим оценку быстродействия объекта управления по ЛАЧХ
Рассчитываем коэффициент К=; T=0,092 c
Создаем структурную схему объекта управления, изображенную на рис. 4:
Рис. 4 – Структурная схема ОУ
Рис. 5 - ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта управления