Наукой и практикой разработаны различные методы решения задач оптимизации выбранного критерия и учета расстояний между поставщиками, потребителями и складом.

Для решения определения месторасположения распределительного склада в регионе необходимо знать:

· месторасположение (координаты xi, yi) фирм-производителей и потребителей (клиентов) данной продукции;

· объемы поставок продукции (Qi);

· маршруты доставки (характеристику транспортной сети);

· затраты (или тарифы) на транспортные услуги (Ti).

I. Метод полного перебора. Задача выбора оптимального месторасположения решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительных центров и выполняется на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей метод может оказаться не дееспособным, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ним и трудоемкость решения, растет по экспоненте.

II. Эвристические методы. Эти методы эффективны для решения больших практических задач, они дают прекрасные, близкие к оптимальным, результаты при невысокой сложности расчетов, однако не обеспечивают получение оптимального решения. В основе этих методов лежит человеческий опыт и интуиция. Собственно говоря, метод основан на правиле Парето, т.е. на предварительном отказе от большого количества очевидно неприемлемых вариантов. Таким образом, проблема сокращается до управляемых размеров с точки зрения количества альтернатив, которые необходимо оценить. Для этих вариантов ЭВМ выполняет расчеты.

Месторасположение распределительного склада определяется в виде координат центра тяжести грузовых потоков по формулам:

, ,

где Ax, Ay- координаты распределительного склада, км;

Qi - объем (вес) груза, т;

xi yi - соответственно расстояние от начала осей координат до расположения поставщика или клиента, км.

Месторасположение склада определяется как «центр равновесной системы транспортных затрат». Расчет координат склада производится по формулам:

, ,

где Ti - транспортный тариф для i-го поставщика или потребителя (клиента), руб.\т.км.

Суммирование в формулах производится от i = 1 до m,

где m- общее количество поставщиков и потребителей.

Очевидно, что при Ti =const, формулы определения месторасположения по центрам тяжести грузовых потоков и центру равновесной системы транспортных затрат совпадают.

Координаты склада определяются исходя из условия, что сумма расстояний от данных точек m с учетом спроса Qi до точки (x,y)- координат склада - была минимальной. Целевая функция записывается в виде:

где ai, bi- координаты i-го поставщика или потребителя.

Принципиальное отличие этого варианта заключается в том, что, во-первых, он сформулирован как классическая оптимизационная задача, во-вторых, расстояние между центром распределения и другими объектами определяется как «гипотенуза», тогда как в задачах первом и втором вариантах рассматриваются расстояния по осям X и Y.